全国大学生数学竞赛 CMC提高全国大学生数学竞赛 CMC随机推荐讲义习题全国大学生数学竞赛CMC待校对解析草稿待校对数学类+2查看解析已掌握收入错题本题讨论不看本题#33880设连续函数 f:[0,1]→[0,1]f:[0,1]\to[0,1]f:[0,1]→[0,1]，x1∈[0,1]x_1\in[0,1]x1∈[0,1]，并定义 xn+1=f(xn)x_{n+1}=f(x_n)xn+1=f(xn)。证明：数列 {xn}\{x_n\}{xn} 收敛的充分必要条件是 limn→∞(xn+1−xn)=0\lim_{n\to\infty}(x_{n+1}-x_n)=0limn→∞(xn+1−xn)=0。