投保人的损失事件发生时,保险公司的赔付额 $Y$ 与投保人的损失额 $X$ 的关系为
(1),设损失事件发生时,投保人的损失额 $X$ 的概率密度为
(2)
$$\text{ (1): }Y = \left\{ \begin{array}{ll} 0, & X \leq {100}, \\ X - {100}, & X > {100}. \end{array}\right.$$
(2): $f\left(x\right) = \left\{ \begin{array}{ll} \frac{2 \times {100}^{2}}{{\left({100} + x\right) }^{3}}, & x > 0, \\ 0, & x \leq 0. \end{array}\right.$
(1) 求 $P\{ Y > 0\}$ 及 ${EY}$；
(2) 这种损失事件在一年内发生的次数记为 $N$，保险公司在一年内就这种损失事件产生的理赔次数记为 $M$,假设 $N$ 服从参数为 8 的泊松分布,在 $N = n\left({n \geq 1}\right)$ 的条件下, $M$ 服从二项分布 $B\left({n,p}\right)$,其中 $p \; = P\{ Y > 0\}$,求 $M$ 的概率分布.