返回本专题
概率论与数理统计(非数)参数估计10 题
清空条件
本次练习 · 10 题 · 已完成 0/10
解析已展开 0 题，当前进度 0%。
第 1 / 10 题概率论 · 参数估计
概率论提高参数估计probability-statistics-1:概率论:22:第二十二章参数估计:基础题:二-解答题:22:184:1概率统计做题本（一）解答版解答题
#9071
设总体 X∼U(0,θ),θ>0,X1,X2,⋯ ,XnX \sim U\left({0,\theta }\right),\theta > 0,{X}_{1},{X}_{2},\cdots,{X}_{n} 为来自总体 XX 的简单随机样本,若 θ\theta 的最大似然估计量为 θ^\widehat{\theta }.
(I) 求 Eθ^E\widehat{\theta } 和 Dθ^D\widehat{\theta };
(II) 证明: 对任意 ε>0\varepsilon > 0,有 lim⁡n→∞P{∣θ^−θ∣≥ε}=0\mathop{\lim }\limits_{n \rightarrow \infty }P\{ \left| {\widehat{\theta } - \theta }\right| \geq \varepsilon \} = 0;
(III) 若以 (θ^,aθ^)(a>0)\left({\widehat{\theta },a\widehat{\theta }}\right) \left({a > 0}\right) 作为 θ\theta 的置信区间,置信度为
0.95,求 aa 的值.