随机刷题

有一半径为 $R$ 的实心球,其密度 $\rho$ 是离开球心的距离 $r$ 的函数. 如果球对球内任意一点的引力量值是 $k{r}^{2}$ ( $k$ 为常数)，试求出函数 $\rho = \rho \left( r\right)$ . 并且求出在球外面距球心为 $r$ 远处的一点所受引力的量值. (对于一薄球壳体做如下假设: 如果点 $P$ 在壳体里面,则设壳体对 $P$ 的引力值为零; 如果点 $P$ 在壳体外面,则设壳体对 $P$ 的引力值为 $m/{r}^{2}$ ,其中 $m$ 是壳体的质量, $r$ 是 $P$ 到球心的距离.)