高等数学提高一元积分高数做题本一:高等数学:3-基础题-三、解答题-14-222高数做题本（一）解答版第三章 一元函数积分学及其应用基础题解答题不看本题本题讨论已掌握查看解析收入错题#7257设 f(x)f\left( x\right)f(x) 在 [0,+∞)\lbrack 0, + \infty )[0,+∞) 上连续,且单调增加,证明: 当 0<a<b0 < a < b0<a<b 时,有∫abxf(x)dx≥12[b∫0bf(x)dx−a∫0af(x)dx].{\int }_{a}^{b}{xf}\left( x\right) \mathrm{d}x \geq \frac{1}{2}\left\lbrack {b{\int }_{0}^{b}f\left( x\right) \mathrm{d}x - a{\int }_{0}^{a}f\left( x\right) \mathrm{d}x}\right\rbrack .∫abxf(x)dx≥21[b∫0bf(x)dx−a∫0af(x)dx].